Question

Решите неравенство методом ИНТЕРВАЛОВ!!! 13 баллов!!!
1)(5-х)(х+6)<0

2)(х-10)(15-х)> ЛИБО РАВНО 0!

3)(7-х)(11+х)>0

4)х-2.7/х-3 ( и все это < ЛИБО РАВНО! 0)

5)Х-7/х-1 (и все это > ЛИБО РАВНО НУЛЮ!)

6)х(х-18)(х+1.7)<0

Answer 1

1)(5-х)(х+6)<0                                      2) (х-10)(15-х)≥0
   5-х=0     х+6=0                                     х-10=0        15-х=0
   х=5        х=-6                                       х=10            х=15
 
  -            +             -                                -              +              -
------ -6----------- 5---------------                  ---------- 10 -------------- 15--------
х∈(-∞; -6) и (5; +∞)                             х∈[10;15]  или   10≤х≤15

3) (7-х)(11+х)>0                               4) [(х-2,7)/(х-3)]≤0
    7-х=0    11+х=0                               х-2,7=0     х-3=0
    х=7        х=-11                                х=2,7        х=3

     -            +               -                      +            -            +
 ------- -11 ------------ 7 -----------            --------- 2,7----------- 3 -------------
х∈(-11; 7) или  -11<х<7                    х∈[2.7; 3)  или 2,7≤х<3

5) (х-7)/(х-1) ≥0                                6) х(х-18)(х+1,7)<0
    х-7=0     х-1=0                                х=0     х-18=0     х+1,7=0
    х=7        х=1                                             х=18        х=-1,7

    +           -              +                         -             +           -             +
--------- 1 ------------ 7-----------                -------- -1,7 ------- 0 ------------- 18 ---------
х∈(-∞; 1) и [7; +∞)                           х∈(-∞; -1,7) и (0; 18)