Question

Решите неравенство: log² (5-x)по основанию 2 - 2log(5-х)³по основанию 2 + 9≤0

Answer 1

Переносим куб из степени вперед по свойству логарифма:
log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 
Вводим функцию, у = log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9
Приравниваем к нулю =  log^(5-x) по 2 - 6 log (5-x) по 2 + 9 = 0 
теперь вводим новую переменную => log (5-x) по 2 = t
переписываем с t = t^2 - 6t + 9 = 0 
Решаем уравнение: 
Дискриминант: 36 - 36 = 0 
t = 6+0/2 => t = 3 
Приравниваем: log (5-x) по 2 = 3 
находим х 
2^3 = 5 - х 
5 - х = 8
- х = 3 
х = - 3 
Теперь строим координатный луч и отмечаем на нем точку х = - 3 (точка закрашенная, т. к. меньше равно) 
И закрашиваем промежуток, которому принадлежат значения х. 
Ответ: х принадлежит (- бесконечности; -3]

Answer 2

Решение верно, но в учебнике почему-то ответ просто -3. Как так?