Математика, вопрос задал terzovairina , 10 лет назад

решите неравенство:
log(3)*(log1/3*x/1-x)<=3

Ответы на вопрос

Ответил dtnth
0
log_3(log_{frac{1}{3}} frac{x}{1-x}) leq 3;
3&gt;1;;
0&lt;log_{frac{1}{3} frac{x}{1-x} leq 3^3;
0&lt;log_{frac{1}{3} frac{x}{1-x} leq 27;
0&lt;frac{1}{3}&lt;1;
(frac{1}{3})^0&gt;frac{x}{1-x} geq (frac{1}{3})^{27};
frac{x}{1-x}=-frac{-x}{1-x}=-frac{1-x-1}{1-x}=\\-frac{1-x}{1-x}+frac{1}{1-x}=-1+frac{1}{1-x};
1&gt;frac{1}{1-x} -1geq 3^{-27}
2&gt;frac{1}{1-x} geq 1+3^{-27}
frac{1}{2}&lt;1-x leq frac{1}{1+3^{-27}}
-frac{1}{2}&lt;-x leq -frac{3^{-27}}{1+3^{-27}}
frac{1}{2}&gt;x geq frac{1}{3^{27}+1}
x є  [frac{1}{3^{27}+1};0.5)

Новые вопросы