Question

Решите неравенство: log_3 (9x) * log_4 (64x) меньше или равно 0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Поскольку уже есть стандартное решение этого неравенства, позволю себе привести более сложное теоретически, но более простое практически, решение. Воспользуемся тем, что знак выражения $log_a b$ совпадает на области определения (то есть при $a textgreater 0; anot= 1; b textgreater 0$) со знаком выражения $(a-1)(b-1)$. Поэтому неравенство равносильно на ОДЗ (в нашем случае при x>0) неравенству 

$(3-1)(9x-1)(4-1)(64x-1) leq 0$.

Решая получившееся неравенство методом интервалов,  получаем ответ

$xin [frac{1}{64};frac{1}{9}]$

Answer 3

Вроде метод рационализации называется:)