Question

решите неравенство f(x)<0, если f(x)=-x^3+3x^2-4

Answer 1

f(x)=x³+3x²-4=(x³+2x²)+(x²-4)=x²(x+2)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x²+x-2)=(x+2)(x+2)(x-1)=(x+2)²(x-1)<0.

x²+x-2=0,   

x₁=-2, x₂=1                                                    -                   -                     +

 

 Решаем методом интервалов        ---------(-2)-----------(1)---------------    

Ответ: х∈(-∞;-2)∨(-2;1)