Question

Решите неравенство
А) 100/(х-5)(х-10)>0
Б) 1/(2-х)(х+4) меньше или равно 0
В) -20/(1-х)(3-х)<0
Г) -1/(х+6)(х+7) больше или равно 0
Помогите пожалуйста
/ - это дробь

Answer 1

Объяснение:

Дробь > 0 , если числитель и знаменатель одного знака, и дробь < 0 , если числитель и знаменатель имеют разные знаки.

$1)\; \; \frac{100}{(x-5)(x-10)}>0\; \; \Rightarrow \; \; (x-5)(x-10)>0\; ,\; \; x\ne 5\; ,\; x\ne 10\\\\znaki:\; \; \; +++(5)---(10)+++\\\\x\in (-\infty ,5)\cup (10,+\infty )\\\\2)\; \; \frac{1}{(2-x)(x+4)}\leq 0\; \; \Rightarrow \; \; \; (2-x)(x+4)<0\; \; \; \Big [\; (2-x)(x+4)\ne 0\; \Big ]\\\\znaki:\; \; ---(-4)+++(2)---\\\\x\in (-\infty ,-4)\cup (2,+\infty )\\\\3)\; \; \frac{-20}{(1-x)(3-x)}<0\; \; \Rightarrow \; \; \; (1-x)(3-x)>0\; ,\; \; x\ne 1\; ,\; x\ne 3\\\\(x-1)(x-3)>0\\\\znaki:\; \; \; +++(1)---3)+++\\\\x\in (-\infty ,1)\cup (3,+\infty )$

$4)\; \; \frac{-1}{(x+6)(x+7)}\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \; (x+6)(x+7)<0\; ,\; \; x\ne -6\; ,\; x\ne -7\\\\znaki:\; \; \; +++(-7)---(-6)+++\\\\x\in (-7,-6)$