Question

решите неравенство:3x-4/x-1>2​

Answer 1

Ответ:

x∈ (-∞,1) ∪ (2,+∞)

Объяснение:

$\frac{3x-4}{x-1}>2$  найти область допустимых значений;

$\frac{3x-4}{x-1}>2$ , x≠1 перенести константу в левую часть и изменить её знак;

$\frac{3x-4}{x-1}-2>0$ записать все числители над общим знаменателем;

$\frac{3x-4-2(x-1)}{x-1}>0$ распределить -2 через скобки;

$\frac{3x-4-2x+2}{x-1}>0$ привести подобные члены и вычислить сумму;

$\frac{x-2}{x-1}>0$  найти пересечение;

x∈ (2,+∞)

x∈ (-∞,1) найти объединение;

x∈ (-∞,1) ∪ (2,+∞), x≠1

x∈ (-∞,1) ∪ (2,+∞)