Question

решите неравенство
2/a-2-1/a+2>2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2/(a-2) -1/(a+2)>2; a-2≠0 ⇒ a₁≠2; a+2≠0 ⇒ a₂≠-2

(2a+4-a+2)/((a-2)(a+2))>2                           ×(a²-4)

a+6>2a²-8

2a²-8-a-6<0

2a²-a-14<0

При 2a²-a-14=0 ⇒ D=1+112=113

a₃=(1-√113)/4; a₄=(1+√113)/4

На промежутке (-2; 2) возьмём точку, например, 0:

2/(0-2) -1/(0+2)>2 ⇒ -1-0,5>2 ⇒ -1,5<2

           -                       +                      -                      +                 -

----------------------°--------------------°-------------------°----------------°--------------->

                   (1-√113)/4              -2                    2           (1+√113)/4

a∈((1-√113)/4; -2)∪(2; (1+√113)/4).