Question

Решите неравенства и изобразите множество их решении на коор
динатной прямой:
5) |x - 4| ≥ 3; 6) |x + 2| ≥ 5.​

Answer 1

5) |x - 4| ≥ 3

1. х - 4 ≥ 3
х ≥ 3 + 4
х≥ 7

2. -(х-4) ≥ 3
-х + 4 ≥ 3
-х ≥ 3 - 4
-х ≥ -1
х ≤ 1

На координатной прямой все решения равные 1 и левее 1, а также равные 7 и правее 7.


6) |x + 2| ≥ 5

1. х + 2 ≥ 5
х ≥ 5 - 2
х ≥ 3

2. -(х+2) ≥ 5
-х - 2 ≥ 5
-х ≥ 5+2
-х ≥ 7
х ≤ -7

На координатной прямой все решения равные -7 и левее -7, а также равные 3 и правее 3.