Question

Решите неопределенный интеграл

Answer 1

$u= sqrt{x+1} ...=2 intlimits {-arcsin[1-u^2]} , du=-2u arcsin(1-u^2)-4 intlimits { frac{u^2}{ sqrt{-u^2(u^2-2)} } } , du p=2-u^2 =-2uarcsin(1-u^2)+2 intlimits { frac{1}{ sqrt{p} } } , dp = =4 sqrt{p} -2uarcsin(1-u^2)+const= = 2(2 sqrt{1-x^2}+(x+1)arcsinx) /{ sqrt{x+1} }$