Question

Решите модульные неравенства.

2|х|-|х-2|≥1

2<|х-7|<10

|5х-1|+|х-3|≤10

Срочно плиз
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2|x|-|x-2|>=1

x<0

-2x+x-2-1>=0

-x-3>=0

x<=-3

0<=x<=2

2x+x-2-1>=0

x>=1

1<=x<=2

x>2

2x-(x-2)>=1

x+2>=1

x>=-1   x>2

(-∞;-3] U [1;∞)

2<|x-7|<10

x>=7   2<x-7<10   9<x<17  

                        x∈  (9;17)

|5x-1|+|x-3|<=10

x<1/5   1-5x-x+3<=10   4-6x<=10   6x>=-6   x>=-1   [-1;1/5)

1/5<=x<=3

              5x-1-x+3<=10  4x+2<=10  4x<=8  x<=2   [2;3]

x>3         5x-1+x-3<=10   6x<=14  x<=7/3   ∅

           

[-1;1/5) U [2;3]