Question

Решите логарифмитическое уравнение (полное решение с обьяснением)

Answer 1

$log{__a}b=c$

По определению логарифма заметим, что основание (a) всегда должно быть больше "0" и не равное "1". Число "b" всегда строго положительное, т.к. при возведение любого положительного числа "а" в любую степень "с", мы получим строго положительное значение.

Рассмотрим наше уравнение:

$log{__2}x=log{__2}8$     ОДЗ (область допустимых значений): $x>0$

Используем способ потенцирования, т.е. отбросим часть с логарифмом (мы имеем на это право, т.к. основание у логарифмов одинаковые и никаких посторонних членов нет)

$x=8$      решение входит в область допустимых значений

Запишем ответ:

Ответ: $x=8$