Question

решите логарифмическое уравнение:
(x^2 - x - 2) log по основанию 2 (x^2 - 4x + 4)= 0 решите пожалуйста ОЧЕНЬ НАДООО СРОЧНОО Прошууу Васс

Answer 1

$(x^2-x-2)log_2(x^2-4x+4)=0$
Отметим ОДЗ
 $x^2-4x+4>0 \ (x-2)^2>0$
Имеем отдельные уравнения
$left[begin{array}{ccc}x^2-x-2=0\log_2(x^2-4x+4)=0end{array}right$
 $x^2-x-2=0$
по т. Виета  $left { {{x_1+x_2=1} atop {x_1cdot x_2=-2}} right. to left { {{x_1=-1} atop {x_2=2}} right.$
x=2- не удовлетворяет ОДЗ
$log_2(x^2-4x+4)=0 \ log_2(x^2-4x+4)=log_21 \ x^2-4x+4=1 \ x^2-4x+3=0$
По т. Виета: $left { {{x_3+x_4=4} atop {x_3cdot x_4=3}} right. to left { {{x_3=1} atop {x_4=3}} right.$

Ответ: $-1;,1;,3.$