Question

решите квадратные неравенства через дискриминант или же теорему Виета

Answer 1

1. $-2x^{2} -9x+11$≤0

Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения.

$frac{-b+-sqrt{b^{2-4 (ac)} } }{2a}$

Подставляем значения  a = -2 b = -9 c = 11 в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно x

$frac{9+-sqrt{(-9)^{2} - 4*(-2*11)} } {2 *-2}$

Cпростим

x =$frac{9 +- 13}{4}$

Ответ

x = -$frac{11}{2}$ ; 1

2. $x^{2} -7x+6$>0

$frac{-b+-sqrt{b^{2-4 (ac)} } }{2a}$

Подставляем значения a = 1,b = -7,c = 6  в формулу корней квадратного уравнения и решаем относительно x

$frac{7+-sqrt{(-7)^{2} -4(1*6)} }{2*1}$

Упростим

x = $frac{7+-5}{2}$

Ответ

x = 6 ; 1