Question

Решите и распишите эту задачу, пожалуйста. Скорость течения реки 10 км/ч. Теплоход прошёл по течению 60 км и повернул назад, потратив на всё путешествие 8 часов. Определите собственную скорость теплохода.

Answer 1

Пускай скорость теплохода — v, тогда:

$frac{60}{v+10}+frac{60}{v-10}=8\60(v-10)+60(v+10)=8(v^2-100)\8v^2-120v-800=0\D=14400+25600=40000=(200)^2\begin{array}{cc}v_1=frac{120+200}{16}=20&v_2=frac{120-200}{16}=-5end{array}\v=20$

Объяснение: Теплоход не может двигаться с отрицательной скоростью, а также, когда он шёл за течением и против него, он не мог двигаться с отрицательной скоростью, тогда:

$left{begin{array}cv>0&v+10>0&v-10>0end{array}right.\left{begin{array}cv>0&v>-10&v>10end{array}right.\v>10$

-5<10, поэтому, это лишний корень.