Решите хотя бы одно)
1.Назовите три случая расположения двух плоскостей в пространстве Сделайте рисунки. Дайте определение таких плоскостей.
2.Запишите аксиомы расстояния.
3.Одна из сторон ромба лежит в плоскости ɑ , а другая удалена от плоскости на расстоянии12 см( СN). Проекции диагоналей ромба на плоскость равны 16 см и 21 см. Найти сторону ромба и периметр ромба.
4.Отрезок АВ длиной 30 см пересекает плоскость ɑ .Его концы удалены от плоскости на расстоянии 9 см и 6 см. Найти угол между отрезком и плоскостью ɑ.
5.Какое наибольшее число людей можно рассадить за круглым столом радиуса 1м так, чтобы на каждого человека приходилось не менее 60 см длины дуги окружности стола?
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение: №1 Две плоскости могу: 1) пересекаться, 2) совпадать, 3) быть параллельными. Две плоскости называют пересекающимися, если они не совпадают, и у них есть общие точки. В случае, когда две плоскости пересекаются, пересечением этих плоскостей является прямая линия.
Две плоскости называют параллельными, если они не имеют общих точек. №2 Аксиомы расстояния: 1) d(x,y)=0, если х=у , где d(x,y) - расстояние между элементами х и у; 2) d (x,y) = d(y,x) 3) d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y) неравенство треугольника, где х,у, z- любые элементы метрического пространства №3 Пусть АВСД-ромб, CN⊥α, ДК⊥α, тогда АN- проекция большей диагонали, AN=21, ВК=проекция меньшей диагонали, ВК=16. Треугольники АСN , и ВДК -прямоугольные по теореме Пифагора диагональ АС²= 21²+12²=441+144=585, АС= √585 = √65·9 =3√65; ВД²= 16²+ 12²=400, ВД=√400=20. Тогда сторона ромба АВ²= (20/2)²+ (3√65/2)²=100+(585/4) =985/4 ⇒АВ=√(985/4)=√985 / 2 №4 Пусть АВ ∩ α=О, АМ⊥α, ВК⊥α, тогда АО = х см, ОВ=(30 - х) см , АМ=9, ВК=16; треугольники АМО и ВКО подобны ⇒х/9 =(30-х)16 ⇒ 25х=270,⇒х=10,8. Из ΔАМО⇒ Sinα= АМ/АО= 9/10,8=90/108=5/6
