Question

Решите хоть что-нибудь)
Помогите очень надо!
а)2 в степени 3 умножить на 16 в степени -1/2
б)8 в степени 0,6 умножить на 32 в степени 0,04 
в) 3 в степени 5/6 умножить на 9 в степени 1/12
г)  7 в степени 3,2 поделить на 49 в степени 1,4
д)25 в степени 6,2 поделить на 5 в степени 10,4
е) 4 в степени 4 умножить на 3 в степени 9 поделить на 12 в степени 4
ж) корень 6 степени 64 умножить на корень 3 степени 64
з) корень 3 степени 6 умножить на корень 3 степени 12 и поделить на корень 3 степени 9
и) (5 в степени 4/7 умножить на 11 в степени 2/3) степень 21 и поделить на 55 в степени 12

Answer 1

a) $2^3*16^{- frac{1}{2}}= 2^3*(2^4)^{- frac{1}{2}}=2^3*2^{4*(- frac{1}{2})}=2^3*2^{-2}=2^{3+(-2)}=2^1=2$
----------------------------------------------------
б) $8^{0,6}*32^{0,04}=(2^3)^{0,6}*(2^5)^{0,04}=2^{3*0,6}*2^{5*0,04}=2^{1,8}*2^{0,2}=\ \=2^{1,8+0,2}=2^2=4$
----------------------------------------------------
в) $3^{ frac{5}{6}}*9^{ frac{1}{12}}= 3^{ frac{5}{6}}*(3^2)^{ frac{1}{12}}=3^{ frac{5}{6}}*3^{(2*{ frac{1}{12})}=3^{ frac{5}{6}}*3^{ frac{1}{6}}=3^{ frac{5}{6}+ frac{1}{6}}=3^ frac{6}{6} =3^1=3$
----------------------------------------------------
г) $frac{7^{3,2}}{49^{1,4}}= frac{7^{3,2}}{(7^2)^{1,4}}=frac{7^{3,2}}{7^{2*1,4}}=frac{7^{3,2}}{7^{2,8}}=7^{3,2-2,8}=7^{0,4}=7^{ frac{2}{5} }= sqrt[5]{7^2}$
----------------------------------------------------
д) $frac{25^{6,2}}{5^{10,4}} = frac{(5^2)^{6,2}}{5^{10,4}} = frac{5^{2*6,2}}{5^{10,4}} = frac{5^{12,4}}{5^{10,4}}=5^{12,4-10,4}=5^2=25$
----------------------------------------------------
е) $frac{4^4*3^9}{12^4} = frac{4^4*3^9}{(4*3)^4}=frac{4^4*3^9}{4^4*3^4}=4^{4-4}*3^{9-4}=4^0*3^5=1*243=243$
----------------------------------------------------
ж) $sqrt[6]{64} * sqrt[3]{64}=64^{ frac{1}{6}}*64^{ frac{1}{3}}=64^{ frac{1}{6}+ frac{1}{3}}=\ \=64^{ frac{1+2}{6}}=64^{ frac{3}{6}}=64^{ frac{1}{2}}= sqrt{64}=8$
----------------------------------------------------
з) $frac{ sqrt[3]{6} * sqrt[3]{12}}{ sqrt[3]{9} }= sqrt[3]{ frac{6*12}{9} } = sqrt[3]{ frac{72}{9}} = sqrt[3]{8} = sqrt[3]{2^3} =2$
----------------------------------------------------
и) $frac{(5^{ frac{4}{7}}*11^{ frac{2}{3} })^{21} }{55^{12}}= frac{5^{ frac{4}{7}*21}*11^{ frac{2}{3}*21 } }{(11*5)^{12}}=frac{5^{4*3}*11^{2*7} }{11^{12}*5^{12}}=\ \= frac{5^{12}*11^{14} }{11^{12}*5^{12}}=5^{12-12}*11^{14-12}=5^0*11^2=1*121=121$