Question

Решите эту тему через дискриминант

Answer 1

$x^4+2x^2-3=0\; ,\; \; D=4+12=16\; ,\\\\(x^2)_1=-3<0\; (!)\; ,\; \; x\in \varnothing \\\\(x^2)_2=1\; \; \to \; \; x_{1,2}=\pm 1\\\\\\x^2-3x+2=0\; \; ,\; \; D=9-8=1\; ,\; \; x_1=1\; ,\; x_2=2\\\\\\\lim\limits _{x \to 1}\frac{x^4+2x^2-3}{x^2-3x+1}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x-1)(x+1)(x^2+3)}{(x-1)(x-2)}=\lim\limits _{x \to 1}\frac{(x+1)(x^2+3)}{x-2}=\frac{2\, \cdot \, 4}{3}=\frac{8}{3}$