Question

Решите двойной интеграл.

Answer 1

$intintsin(x+y) , dx dy= intlimits^{ frac{ pi }{2} }_0 {} , dy intlimits^{ frac{ pi }{2} }_0 {sin(x+y)} , dx=intlimits^{ frac{ pi }{2} }_0 {(-cos(x+y))|^{ frac{ pi }{2} }_0} , dy =$
$=intlimits^{ frac{ pi }{2} }_0 {(-cos( frac{ pi }{2} +y)+cosy) , dy =(-sin( frac{ pi }{2} +y)+siny)|^{ frac{ pi }{2} }_0=$
$=-sin ( frac{ pi }{2} + frac{ pi }{2} )+sin frac{ pi }{2} +sin frac{ pi }{2}-sin0=-0+1+1-0=2$