Question

Решите два уравнения пожалуйста

Answer 1

$1)(sqrt{x+2sqrt{x-1} }-sqrt{x-2sqrt{x-1} })^{2} =3^{2}\\x+2sqrt{x-1}-2sqrt{(x+2sqrt{x-1})(x-2sqrt{x-1}})+x-2sqrt{x-1}=9\\2x-2sqrt{x^{2}-4(x-1) }=9\\2sqrt{x^{2}-4x+4 } =2x-9\\sqrt{(x-2)^{2} }=x-4,5\\|x-2|=x-4,5\\1)left { {x-2=x-4,5} atop {x-4,5geq0 }} right.\\left { {{0*x=-2,5} atop {xgeq4,5 }} right.$

Решений нет

$2)left { {{x-2=4,5-x} atop {x-4,5geq0 }} right.\\left { {{y=2} atop {x=2}} right. left { {{x+x=6,5} atop {xgeq4,5 }} right. \\left { {{2x=6,5} atop {xgeq4,5 }} right. \\left { {{x=3,25} atop {xgeq4,5 }} right.$

Решений нет

Ответ : решений нет

$4^{x+1}-13*6^{x}+9^{x+1}=0\\4*4^{x}-13*6^{x}+9*9^{x}=0|:9^{x}>0 \\4*(frac{4}{9})^{x}-13*(frac{6}{9})^{x}+9*(frac{9}{9})^{x}=0\\4*(frac{2}{3})^{2x} -13*(frac{2}{3})^{2}+9=0\\(frac{2}{3})^{x}=m,m>0$

$4m^{2}-13m+9=0\\D=(-13)^{2}-4*4*9=169-144=25=5^{2}\\m_{1}=frac{13+5}{8}=frac{9}{4}\\m_{2}=frac{13-5}{8}=1$

$(frac{2}{3})^{x} =frac{9}{4} \\(frac{2}{3})^{x}=(frac{2}{3})^{-2}\\x_{1}=-2\\(frac{2}{3})^{x}=1\\(frac{2}{3})^{x}=(frac{2}{3})^{o}\\x_{2}=0$

Ответ : - 2 , 0

Answer 2

извините,а в первом уравнении же равно 3,а не 3 в степени два

Answer 3

Я не стала переписывать само уравнение, а сразу возвела обе части в квадрат. Вы же видите, что не только 3², но и вся левая часть в квадрате.

Answer 4

Спасибо большое,извините !

Answer 5

Если есть ещё вопросы, задавайте.