Алгебра, вопрос задал amirdauletmuratov784 , 7 лет назад

решите дифференциальные уравнение y'=(x-y)^2+1


sergeybasso: x-y=z
sergeybasso: y'=1-z'

Ответы на вопрос

Ответил sergeybasso
0

Ответ:

y=x-\frac{1}{C-x}

Объяснение:

y'=(x-y)^2+1

x-y=z

1-y'=z'

y'=1-z'

1-z'=z²+1

z'=-z²

\frac{z'}{z^2}=1\\ \frac{dz}{z^2}=dx\\\int  \frac{dz}{z^2}=\int  dx\\-\frac{1}{z} =x+C_1\\\frac{1}{z} =C-x\\z=\frac{1}{C-x} \\x-y=\frac{1}{C-x} \\\\y=x-\frac{1}{C-x}

Новые вопросы