Решите числовой ребус, в котором одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры, а разные буквы - разные цифры. а) удар+удар=драка, б) один+один=много, в) вагон+ вагон=состав, г) деталь+деталь=изделия. Указание: Сумма четырехзначных чисел пятизначная, следовательно, Д=1, а Д+Д=2, но тогда А либо 2, либо 3. Так как число Р+Р=2Р оканчивается на А, то А делится на 2, следовательно , А=2. (Закончите решение). Запишите решение этих числовых ребусов: а) ?12?+?12?=1?2?2 б)????+????=????? в) ?????+?????=?????? г) ??????+??????=??????? Это надо в столбик решать, заранее спасибо.
Ответы на вопрос
а) удар + удар = драка.
Вы правильно начали рассуждать. Д = 1, А = Д + Д = 2, У > 5, далее так:
Р + Р = 10 + А = 12, так как 1 уже занято, то Р = 6, 6 + 6 = 12, и был перенос в десятки. А + А + 1 = 2 + 2 + 1 = 5 = К. И, наконец, У + У = ДР = 16, значит, У = 8.
8126 + 8126 = 16252
б) один + один = много
М = 1, О > 5, Н + Н = О, значит, О четное. Пусть О = 6, тогда Н = 3.
Д + Д = 10 + О = 16, Д = 8, О + О + 1 = 6 + 6 + 1 = 13, И + И = Г, 2 + 2 = 4.
Остальные цифры уже заняты, или будет перенос в сотни.
6823 + 6823 = 13646
в) вагон + вагон = состав
С = 1, В > 5, В + В (возможно + 1) = 10 + О. Н + Н = В (или 10 + В), В четное.
Пусть В = 6, тогда Н = 3 или 8, 10 + О = 6 + 6 = 12, О = 2, А = О + О + 1 = 5.
Тысячи: 5 + 5 + 1 = 11, значит, был перенос из сотен и перенос в десятки тыс.
Но тогда О = не 2, а 3, Н = 8, А = 7, и тысячи 7 + 7 + 1 = 15, а не 11. Не вышло
Пусть В = 8, тогда Н = 4 или 9, 10 + О = 8 + 8 (+1) = 16 (или 17), О = 6 или 7.
А = О + О (+1) = 6 + 6 (+1) = 13 или 7 + 7 (+1) = 15, А = 3 или 5.
Очевидно, А = 5, тогда тысячи: А + А (+1) = 5 + 5 +1 = 11, С = 1 - получилось.
Значит, О = 7, Н = 9, потому что был перенос в десятки.
Сотни: Г + Г (+1) = 10 + Т, Г = 6, Т = 3, 6 + 6 + 1 = 13, остальные цифры заняты.
85679 + 85679 = 171358
г) деталь + деталь = изделие
Точно также решается подбором, мне уже надоело расписывать.
684259 + 684259 = 1368518