Question

решите алгебру срочно пж
что нибудь из этого

Answer 1

4.
a)
$lim_{x to infty} frac{1-5x}{x^2+1}= lim_{x yto infty} frac{ frac{1}{x^2}- frac{5x}{x^2} }{ frac{x^2}{x^2}+ frac{1}{x^2} }= \ \ = lim_{x to infty} frac{ frac{1}{x^2}- frac{5}{x} }{1+ frac{1}{x^2} }= frac{ frac{1}{infty^2}- frac{5}{infty} }{1+ frac{1}{infty^2} }= frac{0-0}{1+0}=0$

б)
Разложим x²-5x-6 на множители:
x²-5x-6=0
D=25+24=49
x₁=(5-7)/2= -1
x₂=(5+7)/2=6
x²-5x-6=(x+1)(x-6)

$lim_{x to -1} frac{x^3+1}{x^2-5x-6}= lim_{x to -1} frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-6)}= lim_{x to -1} frac{x^2-x+1}{x-6}= \ \ = frac{(-1)^2-(-1)+1}{-1-6}= frac{1+1+1}{-7}=- frac{3}{7}$