Question

Решите:


7cos^2x-3sinx=5

Answer 1

Решение
7cos^2x-3sinx= 5
7(1 - sin²x) - 3sinx - 5 = 0
7 - 7sin²x - 3sinx - 5 = 0
7sin²x + 3sinx - 2 = 0
sinx = t
7t²  + 3t - 2 = 0
D = 9 + 4*7*2 = 65
t₁ = (- 3 -  √65)/14
t₂ = (- 3 + √65)/14
1)  sinx = (- 3 -  √65)/14
x₁ = (-1)^n arcsin[(- 3 -  √65)/14] + πn, n ∈ Z
2)   sinx = (- 3 +  √65)/14
x₂ = (-1)^k arcsin[(- 3 +  √65)/14] + πk, k ∈ Z