Question

Решите..........................

Answer 1

Ответ:24 см

Объяснение:

           В ------------------С

       Р________________Н

А---------М------------------К----------  Д

Пусть дана равнобокая трапеция АВСД, АВ = ДС, Р - середина АВ, Н - середина СД, РН - средняя линия трапеции, РН = 40 см.

Проведем СК⊥АД и ВМ⊥АД. По условию АК:КД = 10:4.

Пусть АК = 10х см, КД = 4х см, тогда АД = 10х + 4х = 14х см.

МВСК - параллелограмм, значит МК = ВС = 14х - 4х - 4х = 6х. Т.К. АМ = КД , это следует из равенства треугольников АВМ и ДКС как прямоугольные по гипотенузе (АВ =ДС) и острому углу(∠А =∠Д).

РН = (ВС + АД):2

(6х + 14х): 2 = 40

20х :2 = 40

10х = 40

х = 4 ,   значит ВС = 6 · 4 = 24 см