Question

Решите 3 и 4 номер, пожалуйста

Answer 1

$3.\\ frac{2x^2+7}{x^2-x-6} = -1,5\\ frac{2x^2+7}{x^2-x-6}+1,5 = 0\\ frac{2x^2+7+1,5x^2-1,5x-9}{x^2-x-6} = 0 ;;;;; x^2-x - 6 neq 0 Rightarrow x neq 3, ;;x neq -2\\3,5x^2-1,5x -2 = 0 ;;;|*2\7x^2-3x-4= 0\D = 9-4cdot 7cdot (-4) = 9+112 = 121\x_{1} = frac{3+ 11}{14} = 1\\x_2 = -frac{8}{14} = -frac{4}{7}$

Ответ: 1; -4/7

$4.\\frac{x^2+x-6}{x+a} = 0 ;;;;x+a neq 0 Rightarrow x neq -a\\x^2+x-6 = 0\D = 1 - 4cdot(-6) = 25\x_1 = frac{-1+5}{2} = 2\\x_2 = frac{-6}{2} = -3$

Чтобы в ответе был только один из этих корней необходимо, чтобы другой был в знаменателе.

То есть если a = 3 ⇒ x ≠ -3

Тогда в ответ пойдёт только один корень x = 2

Аналогично если a = -2 ⇒ x ≠ 2

Тогда решением уравнения будет только x = -3

Ответ: при a = -2 или a = 3 решение уравнения будет состоять только из одного корня

Answer 2

спасибо большое