Question

Решите
(2x^2–10x+6)/(x–5) ≤ x

Answer 1

(2x^2-10x+6)/(x-5) <= x

(2x^2-10x+6)/(x-5) - x <= 0

(2x^2-10x+6) - x*(x-5) /(x-5)  <= 0 (приводим к общему знаменателю)

(2х^2 - 10x + 6 - x^2 + 5x) / (x-5) <= 0

(x^2 - 5x +6)/(x-5) <= 0

ОДЗ: х не равен 5

Нули: дискрим=5*5-4*6=1 => х1=(5+1)/2=3; x2=(5-1)/2=2

на прямой отмечаем 2, 3 и 5 (5 - выколотая)

Ставим знаки слева направо:

-  +  -  +

Нам надо где меньше или равно нулю

Получается  (-беск; 2] v [3;5)