Математика, вопрос задал KIrillooo , 7 лет назад

Решите 2 задачи пожалуйста!!!!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил nikebod313
0

1) Пусть дана правильная пирамида SABC, основанием которой является правильный треугольник ABC со стороной BC = 8, угол CSB = 60^{circ} (см. вложение).

SO — высота пирамиды SABC.

Рассмотрим треугольник BSC: так как пирамида правильная, то angle B = angle C которые равны 180 - 2 cdot 60 = 60^{circ}. Следовательно, треугольник

Рассмотрим прямоугольный треугольник SKB (angle K = 90^{circ}):

SK = BK cdot text{ctg} , 30^{circ} = 4 sqrt{3}

Пусть OK — проекция SK на плоскость (ABC). Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK perp BC. Здесь

Таким образом, OK = dfrac{BC}{2sqrt{3}} = dfrac{8}{2sqrt{3}} = dfrac{4sqrt{3}}{3}

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOK (angle O = 90^{circ})

SO = sqrt{SK^{2} - OK^{2}} = sqrt{(4sqrt{3})^{2} - left(dfrac{4sqrt{3}}{3}  right)^{2}}   = sqrt{48 - dfrac{48}{9}} = sqrt{dfrac{384}{9} } =dfrac{8sqrt{6}}{3}

Ответ: dfrac{8sqrt{6}}{3}

Примечание. В задаче не указано, что пирамида правильная, но только при таком условии мы можем решить исходную задачу, иначе расположение вершины S пирамиды может быть различным и, следовательно, ответ может быть различным.

2) Самое главное правило при построение сечений: соединять можно две точки, лежащие в одной плоскости. И следует помнить, что прямые в пространстве бесконечны, поэтому их можно продлевать и искать новые точки.

Точки M и N можно соединить, поскольку они обе лежат в одной грани, точно также можно соединить точки

Приложения:
Новые вопросы