Question

Решить задачу на скриншоте.

Answer 1

Ответ: x = 4 ,  y = 3

Объяснение:

$\varphi (5^x)\cdot \varphi (7^y ) = 147000$

Функция Эйлера φ(n)

φ(n) — это количество натуральных чисел, не превосходящих n

и взаимно простых с n

Для степеней простых чисел  $\varphi (p^k)= (p-1)\cdot p^{k-1}$

$4\cdot 5^{x-1}\cdot 7 ^{y-1} \cdot 6 = 3\cdot 7^2\cdot 5^3\cdot 2^3\\\\ 5^{x-1}\cdot 7^{y-1} = 5^3\cdot 7^2 \\\\ x = 4 ~ ~ ,~~ y = 3$