Question

Решить в целых числах уравнение $x^{3} + x^{2} + x = 3 + 5y$

Answer 1

$x^3+x^2+x = 3+5y\ frac{x(x^3-1)}{x-1}=3+5y\ (x-1)(x^2+2x+3)=5y$
Откуда следует что 
$(x-1)(x^2+2x+3)$ кратно $5$ 
$(x-1)(x^2+2x+3)=5y$ 
откуда следует что решения 
при $x=5z+1$  
 $y=25z^2+20z^2+6z$ 
 То есть $z=0\ x=1\ y=0\\ z=1\ x=6\ y=51$ итд