Question

Решить уровнение:

x^3 + 3√(5x + 4) = 10

Answer 1

Ответ:

1.

Объяснение:

$x^3+3\sqrt{5x+4}=10.$

Угадываем корень x=1 (проверка: 1+9=10 - верно),

Поскольку левая часть возрастает на области определения, а правая является константой, других решений быть не может.

Если кто-то сомневается в возрастании левой части, можно сосчитать производную

$f'(x)=(x^3+3\sqrt{5x+4})'=3x^2+3\dfrac{5}{2\sqrt{5x+4}}$

и убедиться, что она положительна.