Question

Решить уравнения на множестве комплексных чисел
1) 2x^2+1=0
2)3x^2+1=0
3)2x^2+2x+1=0
4)x^2+2x+9=0

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) 2х²+1=0

2х²=-1

уравнение не имеет корней, потому что левая часть с +, а правая с -.

2) 3х²+1=0

3х²=-1

как и в первом

3) 2х²+2х+1=0

$x=\frac{-2+\sqrt{2^{2}-4*2*1 } }{2*2}$

$x=\frac{-2+\sqrt{4-4*2 } }{2*2}$

$x=\frac{-2+\sqrt{4-8 } }{4}$

$x=\frac{-2+\sqrt{-4} }{4}$

x решений не имеет, потому, что квадратный корень числа с минусом

не существует.

4) х²+2х+9=0

$x=\frac{-2+\sqrt{2^{2}-4*1*9 } }{2*1}$

$x=\frac{-2+\sqrt{4-36} }{2}$

$x=\frac{-2+\sqrt{-32} }{2}$

как и в третьем