Question

Решить уравнение x-2-√x-3=0

Answer 1

Не очень понятно....

Если под корнем (х-3), то

x-2-√(х-3)=0

х-2=√(х-3)

Возводим в квадрат обе части уравнения:

(х-2)²=(√(х-3))²

х²-4х+4=х-3

х²-5х+7=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·7 = 25 - 28 = -3

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Если под корнем х, то

x-2-√x-3=0

х-5=√х

Возводим в квадрат обе части уравнения:

(х-5)²=(√х)²

х²-10х+25=х

х²-11х+25=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4·1·25 = 121 - 100 = 21

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =    

x2 =   $frac{11 + sqrt{21} }{2*1}$  

Как-то так, удачи))