Question

Решить уравнение тригонометрическое
сos2x+cos(3pi/2+x)-1=0

Answer 1

Раскрытые: cos2x = 1-2sin²x 
и переход к острым углам cos(3π/2+x) = sinx ( в 4 четверти)
Решаем уравнение
$cos2x+cos (frac{3 pi }{2} +x)-1=0 \ 1-2sin^2x+sinx-1=0 \ -2sin^2x+sinx=0 \ sinx(-2sinx+1)=0$

произведение равен нулю

$sinx =0 \ x_1=(-1)^k*arcsin0+ pi k \ x_1= pi k$

$-2sinx+1=0 \ -2sinx=-1 \ sinx= frac{1}{2} \ x_2=(-1)^k*arcsinfrac{1}{2} + pi n \ x_2=(-1)^k* frac{ pi }{6} + pi n$