Question

Решить уравнение $sqrt{x+2}=x$ графическим путем. Решила его без графика, получилось $x_{1}$ = -1, $x_{2}$= 2. Кто знает - нарисуйте график и объясните ваши действия неподкованному в математике чайнику.

Answer 1

Строим функцию y=√x ,смещенную на 2 единицы влево и в этой же системе строим функцию y=x. Как мы видимо,функции пересекаются в точке (2;2)

Если вы решаете иррациональные уравнения без графиков,то обязательно нужно учитывать ОДЗ подкоренного выражения. Или пользоваться равносильными переходами

Дополнительно прикрепляю таблицу точек для построения

Answer 2

Cпасибо! Не знала что делать с х в правой части уравнения.

Answer 3

а если вы хотите решить без графиков, то возведите обе части в квадрат, но не забывайте про область определения. x+2≥0, т.к под корнем, и x≥0, потому что х равен корню, значение которого ≥0

Answer 4

Согласен,обязательно нужно учитывать ОДЗ

Answer 5

Вы неправильно решили его без графика

при х=-1
подставляем в уравнение имеем √(-1+2)≠-1
Вы забыли про область определения для уравнения
х+2≥0 и х≥0

на графике синий график
$y = sqrt{x + 2}$
а красный у=х
абсцисса точки пересечения х=2
это и есть корень

Ответ х=2