Question

Решить уравнение:
$sqrt{X+11}-sqrt{X-7}=4$

Answer 1

$sqrt{x+11} - sqrt{x-7}=4\ zamena\ x+11=a\ x-7=a-18\ \ sqrt{a}-sqrt{a-18}=4\ a-2sqrt{a(a-18)} + a-18=16\ 2a-18-2sqrt{a^2-18a}=16\ 2a-2sqrt{a^2-18a}=34\ a-sqrt{a^2-18a}=17\ (a-17)^2=a^2-18a\ a^2-34a+289=a^2-18a\ a=frac{289}{16}\ x=frac{289}{16}-11\ x=frac{113}{16}$