Question

Решить уравнение

$displaystyle 2+x=sqrt{4x+sqrt{7x^2+106}}$

Answer 1

task/25544596
-------------------
Решить уравнение :
x +2 =√( 4x+√(7x²+106) ) ОДЗ: 4x+√(7x²+106) ≥ 0
Уравнение имеет решение , если x +2 ≥ 0 ⇔ x≥ -2
x²+4x +4 =4x + √(7x²+106)  ;
x²+4 =√(7x²+106) ;
x⁴ +8x² +16 =7x²+106 ;
x⁴ + x² - 90 =0  * корни разных знаков *  x⁴-(-10+9)x² +(-10)*9=0 ;
x² = -10  "не  пригоден" 
или 
x² =9 ;
x = - 3  <  -2 _не корень 
x=3 .   * * * ∈  ОДЗ * * *

ответ: 3 .

Answer 2

шаблонное решение