Question

решить уравнение из тригонометрии​

Answer 1

$ctg^2(x-frac{pi}{2})-ctg(x-frac{3pi}{2})-2=0\\star ; ; ctg(x-frac{pi}{2})=-ctg(frac{pi}{2}-x)=-tgx; ;star \\star ctg(x-frac{3pi }{2})=-ctg(frac{3pi }{2}-x)=-tgx; ; star \\(-tgx)^2-(-tgx)-2=0\\tg^2x+tgx-2=0; ; to ; ; tgx=-2; ,; tgx=1; ; (teorema; Vieta)\\tgx=-2; ; ,; ; underline {x=-arctg2+pi n,; nin Z}\\tgx=1; ; ,; ; underline {x=frac{pi }{4}+pi n; ,; nin Z}$

Answer 2

ctg²(x-π/2)-ctg(x-3π/2)-2=0

ctg²(π/2-x)+ctg(3π/2-x)-2=0

tg²x+tgx-2=0
tgx=t
t²+t-2=0
D=9=3²
t=(-1±3)/2
t1=-2;t2=1
1)tgx=-2
x=-arctg2+πk
2)tgx=1
x=π/4+πk;k€Z