Question

Решить уравнение используя введение новой переменной
(х2-2х)2-3=2(х2-2х)
СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

введение новой переменной    т=(х²-2х)

(х²-2х)²-3=2(х²-2х)   ↔  т²-3= 2т

т²- 2т-3=0

т₁ ₂ = 2±√(4+12) /2

т₁ ₂ = 2±4 /2

т₁ = 2+4 /2 =3

т₂ = 2-4 /2 =-1

подставляем вместо т обозначение

х²-2х=-1                        х²-2х=3

х²-2х+1  =0                      х²-2х-3=0

(Х-1)²=0                          (Х-3)(Х+1)=0 По теореме Виета сумма корней

Х₁=1                                            равна -(-2) а произведение равно -3

                                        (Можете воспользоваться формулой корней.)

Х₂=-1

Х₃=3

можно проверить. все три числа удовлетворяют условию.