Question

Решить уравнение ,используя введение новой переменной: 

(х^2 + 6x)^2 -5(x^2 + 6x) = 24

 

Answer 1

обозначим $x^2+6x$ через t, t>0. Получаем $t^2-5t-24=0$ . Дискриминант равен 121, х1=8, х2=-3,5. х2 не удовлетворяет ОДЗ. Вернемся к замене: $x^2+6x=8$. Опять решаем квадратное уравнение и получаем корни: х1=-2, х2=-4.