Question

Решить уравнение и найти сумму квадрату его корней
5"(x"2)+17*5"((x"2)-2)=7"(x"2)-7((x"2)-1)

Answer 1

$5^{x^2}+17cdot 5^{x^2-2}=7^{x^2}-7^{x^2-1}\\5^{x^2}+17cdot 5^{x^2}cdot frac{1}{25}=7^{x^2}-7^{x^2}cdot frac{1}{7}\\5^{x^2}cdot (1+frac{17}{25})=7^{x^2}cdot (1-frac{1}{7})\\5^{x^2}cdot frac{42}{25}=7^{x^2}cdot frac{6}{7}; |:7^{x^2}\\(frac{5}{7})^{x^2}= frac{6cdot 25}{7cdot 42}\\(frac{5}{7})^{x^2}=frac{25}{49}\\( frac{5}{7})^{x^2}=( frac{5}{7})^2\\ x^2=2\\x=pm sqrt2\\x_1^2+x_2^2=2+2=4\\Otvet:; ; x_1=-sqrt2; ,; ; x_2=sqrt2; ,; ; x_1^2+x_2^2=4$

Answer 2

спасибочки