Question

Решить уравнение : (х²-х+1)⁴+5х2(х²-х+1)²+4х⁴=0

Answer 1

разделим на х⁴ ≠0 обе части
( х≠0 можно проверить подстановкой)

$( frac{ {x }^{2} - x + 1}{ {x} }) ^{4} + 5( frac{ {x }^{2} - x + 1}{ {x} }) ^{2} + 4 = 0$
делаем замену
$y = ( frac{ {x }^{2} - x + 1}{ {x} }) ^{2}$
тогда
у²+5у+4=0

откуда
(у+4)(у+1)=0

у1=-4
у2=-1

И т.к у1<0 и у2<0
а у нас
$y = ( frac{ {x }^{2} - x + 1}{ {x} }) ^{2}$

то уравнение не имеет решений в области действительных чисел

Answer 2

Решение (см. изображение)