Question

Решить уравнение: (х+2)(х+3)(х+8)(х+12) = 4$x^{2}$

Answer 1

(х+2)(х+12)·(х+3)(х+8) = 4x²
(x²+14x+24)(x²+11x+24)=4x² | : x²≠0
$frac{x^2+14x+24}{x} * frac{x^2+11x+24}{x} =4\ (x+14+ frac{24}{x} )(x+11+ frac{24}{x} )=4\ \ 3AMEHA: x+11+ frac{24}{x} = t\ \ t(t+3)=4\ t^2+3t-4=0\ t_1=1, t_2=-4$
Вернемся к х:
$1) x+11+ frac{24}{x} =1\ x^2+10x+24=0\ x_1=4; x_2=6$
$2) x+11+ frac{24}{x} =-4\ x^2+15x+24=0\ x_{3,4}= frac{-15 б sqrt{129} }{2}$

Ответ: $frac{-15 б sqrt{129} }{2} ; 4; 6.$