Question

решить уравнение (4-x)^2+(x-4)(x^2-2x-2)=0

Answer 1

файл
...................

438f4024af00733eab29cd8092d9d88e.doc

Answer 2

(4-x)²+(x-4)(x²-2x-2)=0

(4-x)²+(-4+х)(x²-2x-2)=0

(4-x)(4-х)+(-(4-х))(x²-2x-2)=0

(4-x)(4-х)-(4-х)(x²-2x-2)=0

выносим общий множитель за скобки

(4-х)(4-х-(x²-2x-2))=0

(4-х)(4-х-х²+2х+2)=0

решение исходного уравнения разбивается на 2 случая

случай 1: 4-х=0 ⇒ х=4

случай 2:

4-х-х²+2х+2=0

группируем

-х²+(-х+2х)+(4+2)=0

-х²+х+6=0

$D=1^{2}-4cdot(-1)cdot6=1+24=25$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=5$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{-1+5}{2cdot(-1)}=frac{4}{-2}=-2$

$x_{2}=frac{-1-5}{2cdot(-1)}=frac{-6}{-2}=3$

Ответ: х₁=4; х₂=-2; х₃=3

438f4024af00733eab29cd8092d9d88e.doc