Question

решить уравнение (3/7)^sin2x+(7/3)^sin2x=2

Answer 1

Сделаем замену, пусть (3/7)^sin2x тождественно равно t, тогда (7/3)^sin2x равно 1/t, имеем уравнение: t+1/t-2=0, умножим всю эту хрень на t и получим t²-2t+1=0; По т. Виета корень t=1; (3/7)^sin2x=1; Число не равное единице и возведённое в степень, даст 1 только в случае если степень равна 0, т.е. 2x=πn→x=πn/2, где n принадлежит Z. Ответ: πn/2