Question

решить уравнение
2sin x cos x=sin x-cos²x-sin²x+1

Answer 1

$2sin x cos x=sin x-cos^2x-sin^2x+1\2sinxcosx=sinx-(sin^2x+cos^2x)+1\2sinxcosx=sinx-1+1\2sinxcosx-sinx=0\sinx(2cosx-1)=0\\sinx=0\x=pi n, ; nin Z;\\2cosx-1=0\cosx=frac{1}{2}\x=pm arccosfrac{1}{2}+2pi k\x=pm frac{pi}{3}+2pi k, ; kin Z.$