Question

Решить следующие задачи.
1. Один из смежных углов больше другого на 40°. Найдите эти углы.
2. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что один из них на 60° больше другого.
3. При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развёрнутого. Найдите эти углы, зная, что градусные меры двух из них относятся как 4:5.

Answer 1

При пересечении двух прямых образовалось четыре угла меньше развернутого. Причем углы попарно равны, как вертикальные.  

Сумма  каждой пары смежны углов  равна развернутому углу, т.е. 180°  

Пусть меньший из этих углов равен 2х.

Тогда  его половина равна х, и больший угол равен  х+60° 

2х+ х+60° =180 ° 

3х=120° 

х=40°  

Угол 2х=80 

Угол, смежный с ним, равен 180-80=100 

Проверка 

80°:2+60°=100°

если что сорян решил только 1

Answer 2

Большое спасибо даже за решение одного задания)

Answer 3

)))

Answer 4

Уравнения и краткая запись во всех задачах похожа

Answer 5

Большое спасибо за ваши ответы на задачи)

Answer 6

Пусть один из смежных углов равен х градусов, тогда второй равен (x + 40) градусов. Известно, что сумма смежных углов равна (х + (х + 40)) градусов или 180 градусов. Составим уравнение и решим его.

x + (x + 40) = 180;

x + x + 40 = 180;

2x + 40 = 180;

2x = 180 - 40;

2x = 140;

x = 140 : 2;

x = 70 - один угол;

x + 40 = 70 + 40 = 110 - второй угол.

ответ. 70 градусов, 110 градусов.