Question

Решить систему уравнений {xв2+Xy+Yв2=13 {x+y=4

Answer 1

{xв2+Xy+Yв2=13 {x+y=4х+y=4
x^2+xy+y^2=13

выражаем x через y  из верхнего уравнения и подставляем это выражение во второе:

x=4-y
(4-y)^2+(4-y)*y+y^2=13

решаем второе уравнение:

16-8y+y^2+4y-y^2+y^2=13
y^2 - 4y+16-13=0
y^2-4y+3 = 0
D=16-4*3=4 (корень=2)
y1 = (4+2)/2 = 3
y2 = (4-2)2 = 1
Возвращаемся к уравнению х=4-y подставляем в него y1 иy2

х1=4-3=1
х2=4-1=3
Ответ: (3;1)   (1;3)