решить систему уравнений
Приложения:

Ответы на вопрос
Ответил aastap7775
2
Составим матрицу из коэффициентов:
Найдем базисный минор:
Последний нулевой, а значит искомый, так как числа столбцов одинаковы.
Значит, с - произвольное число, заменим его на c₁, причем ∀c₁ ∈ R
Система примет вид:
3a + d = c₁
3b + d = 3c₁
2a-4b+d = 0
Из второго уравнения отнимем первое, получим:
3b + d - 3a - d = 3c₁ - c₁
3b - 3a = 2c₁
b - a = c₁
b = c₁ + a
Теперь из второго уравнения отнимем третье:
3b + d - 2a + 4b - d = 3c₁
-2a + 7b = 3c₁
-2a + 7(c₁ + a) = 3c₁
-2a + c₁ + 7a = 3c₁
5a = -c₁
a = -c₁
b = c₁ + a =
c₁ -
c₁ =
c₁
Из первого уравнения выразим d:
d = c₁ - 3a = c₁ - (-c₁) = c₁ + c₁ = 2c₁
Ответ: (-c₁;
c₁;c₁;2c₁) ∀c₁∈ R
Новые вопросы