Question

Решить систему логарифмического уравнения
С полный решением
Пожалуйста, те кто не знают, не отвечайте, вы только тратите мое время и мои баллы

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{log_{2}x+log_{2}y=5 } \atop {3x-y=20}} \right.= \left \{ {{log_{2}x+log_{2}y} \atop {y=-20+3x}} \right.\\log_{2}x+log_{2}(-20+3x)=5\\ log_{2}(x*(-20+3x)=5\\ log_{2} (-20x+3x^{2} )=5\\-20x+3x^{2} =2^{5} \\-20x+3x^{2} =32\\-20x+3x^{2}-32=0\\ 3x^{2} -20x-32=0\\D=(-20)^{2} -4*3*(-32)=400+384=784\\x_{1} =\frac{20+28}{6} =\frac{48}{6}=8\\\\x_{2} =\frac{20-28}{6} =\frac{-8}{6} =-\frac{4}{3} \\y=-20+3x\\y_{1} =-20+3*8\\ y_{1} =-20+24\\y_{1} =4\\y_{2} =-20+3*(-\frac{4}{3})=-20+(-4)=-24$